Graphical representation of motion

Graphical representation of motion

• A graph is a pictorial representation of the relation between two sets of data of which one set is of dependent variables and the other set is of independent variables.
• To describe the motion of an object, we can use line graphs. In this case, line graphs show dependence of one physical quantity, such as distance or velocity, on another quantity, such as time.
•  Distance Time Graphs
• For a body at rest
•  As the slope is zero, so speed of the body is zero.
•      
• For a body moving with uniform speed
        
  •   For accelerated motion.
  •   The slope of graph is increasing with time
        
  •   For decelerated (speeding down) motion.
  •   Slope of graph is decreasing with time
        
   Velocity Time Graphs
  •   When a body moving with a uniform velocity.
  •   The slope of AB indicates zero acceleration
        
  •   When a body starts from rest and moves with uniform acceleration.
  •   Greater is the slope of v-t graph, greater will be the acceleration
        
  •   When a body is moving with uniform acceleration and its initial velocity is not zero.
        
  •   When a body is moving with increasing acceleration.
  •   Slope increases with time.
        
  •   When a body is moving with decreasing acceleration.
  •   Slope decreases with time.
        
  •   When a body is moving with a uniform retardation and its initial velocity is not zero.
  •   As θ > 90°, graph has a negative slope.
        
  Facts that Matter
  •   An object is said to be in motion when its position changes with time.
  •   We describe the location of an object by specifying a reference point. Motion is relative. The total path covered by an object is said to be the distance travelled by it.
  •   The shortest path/distance measured from the initial to the final position of an object is known as the displacement.
  •   Uniform motion: When an object covers equal distances in equal intervals of time, it is said to be in uniform motion.
  •   Non-uniform motion: Motions where objects cover unequal distances in equal intervals of time.
  •   Speed: The distance travelled by an object in unit time is referred to as speed. Its unit is m/s.
  •   Average speed: For non-uniform motion, the average speed of an object is obtained by dividing the total distance travelled by an object by the total time taken.
        
  •   Velocity: Velocity is the speed of an object moving in definite direction. S.I. unit is m/s.
        
  •   Acceleration: Change in the velocity of an object per unit time.
        

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गति का रेखाचित्रीय निरूपण (Graphical Representation of Motion)

 319 1 minute read

किसी वस्तु की गति को हम निम्न ग्राफ के द्वारा व्यक्त कर सकते हैं-

(A) विस्थापन-समय ग्राफ (Displacement-Time Graph) :-

स्थिति-(i) ⇒ जब कोई वस्तु विराम में है यानी समय के साथ वस्तु की स्थिति में कोई परिवर्तन नहीं हो रहा तब समय -विस्थापन ग्राफ समय-अक्ष के समान्तर एक सरल रेखा होगा |

स्थिति-(ii) ⇒ जब कोई वस्तु समान वेग से सन्दर्भ बिन्दु (सापेक्ष अथवा मूल बिन्दु) से दूर जा रही हो तब समय विस्थापन ग्राफ निम्न चित्र की भाँती एक तिरछी रेखा के रूप में होगा |

स्थिति-(iii) ⇒ जब वस्तु सन्दर्भ बिन्दु के निकट आ रही हो या समय बढ़ने के साथ विस्थापन घट रहा हो, तब समय विस्थापन ग्राफ चित्र की भाँती नीचे की ओर उतरती हुई एक तिरछी रेखा के रूप में होगा |

स्थिति-(iv) ⇒ जब कोई वस्तु एक समान धनात्मक त्वरण से गतिमान हो तब समय-विस्थापन ग्राफ निम्न चित्र की भाँती एक वक्र होगा |

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Physics for Competitive Exams

गति का रेखाचित्रीय निरूपण (Graphical Representation of Motion)

 Fast Exam Preparation June 17, 2018

 0 319 1 minute read

किसी वस्तु की गति को हम निम्न ग्राफ के द्वारा व्यक्त कर सकते हैं-

(A) विस्थापन-समय ग्राफ (Displacement-Time Graph) :-

स्थिति-(i) ⇒ जब कोई वस्तु विराम में है यानी समय के साथ वस्तु की स्थिति में कोई परिवर्तन नहीं हो रहा तब समय -विस्थापन ग्राफ समय-अक्ष के समान्तर एक सरल रेखा होगा |

स्थिति-(ii) ⇒ जब कोई वस्तु समान वेग से सन्दर्भ बिन्दु (सापेक्ष अथवा मूल बिन्दु) से दूर जा रही हो तब समय विस्थापन ग्राफ निम्न चित्र की भाँती एक तिरछी रेखा के रूप में होगा |

स्थिति-(iii) ⇒ जब वस्तु सन्दर्भ बिन्दु के निकट आ रही हो या समय बढ़ने के साथ विस्थापन घट रहा हो, तब समय विस्थापन ग्राफ चित्र की भाँती नीचे की ओर उतरती हुई एक तिरछी रेखा के रूप में होगा |

स्थिति-(iv) ⇒ जब कोई वस्तु एक समान धनात्मक त्वरण से गतिमान हो तब समय-विस्थापन ग्राफ निम्न चित्र की भाँती एक वक्र होगा |

स्थिति-(v) ⇒ जब वस्तु नियत मन्दन या ऋणात्मक त्वरण से गतिमान है तब समय-विस्थापन ग्राफ निम्न चित्र की भाँती एक वक्र होगा |

स्थिति-(vi) ⇒ यदि वस्तु बढ़ते-घटते वेग से गतिमान है तब वस्तु का समय-विस्थापन ग्राफ निम्न चित्र की भाँती एक वक्र होगा |

Note ⇒ विस्थापन-समय की प्रवणता वेग व्यक्त करती है |

(B) वेग-समय ग्राफ (Velocity-Time Graph)

स्थिति-(i) ⇒ यदि कोई नियत वेग (Constant Velocity) से गतिमान है तब समय-वेग ग्राफ समय अक्ष के समान्तर एक सरल रेखा होगा |

स्थिति-(ii) ⇒ यदि कोई वस्तु शून्य प्रारम्भिक वेग से एक नियत त्वरण (Constant Acceleration) से गतिमान है तब वेग-समय ग्राफ एक तिरछी सरल के रूप में होगा |

स्थिति-(iii) ⇒ यदि कोई वस्तु अशून्य प्रारम्भिक वेग से एक नियत त्वरण से गतिमान है, तब वेग-समय ग्राम निम्न चित्र की भाँती एक तिर्यक सरल रेखा के रूप में होगा |

स्थिति-(iv) ⇒ यदि कोई वस्तु शून्य प्रारम्भिक वेग से बढ़ते हुए त्वरण से गतिमान है, तब वेग-समय ग्राफ निम्न चित्र की भाँती एक वक्र के रूप में होगा |

Note ⇒ वेग-समय ग्राफ की प्रवणता त्वरण को दर्शाती है |

Note ⇒ वेग-समय ग्राफ का क्षेत्रफल वस्तु द्वारा तय की दूरी को दर्शाता है |